전통적인 접근 방식은 학습된 정책 (policy) 이든 탐색 절차 (search procedure) 이든 지능을 에이전트 (agent) 내부에 배치합니다. 우리는 대신 지능을 공간 그 자체에 배치합니다. 즉, 장면 (scene)이 구성 다양체 (configuration manifold) 상에 리만 계량 (Riemannian metric)을 유도하며, 행동 (action)은 별도의 플래너 (planner)나 충돌 검사기 (collision checker)를 호출하는 대신 해당 계량의 측지선 (geodesics)을 따르는 것으로 축소됩니다. 단일 인코더-라우터 (Encoder-Router) 네트워크는 세 가지 상호 보완적인 파라미터 그룹을 통해 이 아이디어를 실현합니다. 즉, 생성기 (generators)의 방향을 정하는 프레임 파라미터 (frame parameters), 공간적 전파 (spatial propagation)를 제어하는 변조 파라미터 (modulation parameters), 그리고 강도를 결정하는 기본 계수 (basic coefficients)입니다. 이 그룹들은 공유된 반군 중첩 (semigroup-superposition) 메커니즘을 통해 결합되어 단일 리만 계량 필드 (Riemannian metric field)를 생성하며, 장면의 복잡성에 따라 기하학적 구조가 자연스럽게 확장되는 컴팩트한 아키텍처 (architecture)를 제공합니다. 단일 2-장애물 장면에 대해 학습된 이 모델은 보지 못한 장애물 구성에 대해 강력한 제로샷 일반화 (zero-shot generalization) 능력을 입증하며, 충돌이 없는 경로 비용과 장애물을 관통하는 경로 비용 사이에 수십 배(orders-of-magnitude)의 차이를 보여줍니다.