물체의 공동(cavities) 존재 여부와 위치를 포함하는 숨겨진 내부 구조에 대한 지식은 예측 시뮬레이션, 로봇 조작 및 비파괴 검사에 필수적입니다. 그러나 이러한 공동들은 정적인 가시 표면에 직접적인 흔적을 남기지 않기 때문에, 충돌로 유발된 변형이 그 존재를 추론하는 몇 안 되는 단서 중 하나가 됩니다. Structure from Collision (SfC)은 다중 시점 관찰을 통해 얻은 충돌 이벤트를 기반으로 물체의 숨겨진 내부 구조를 복원함으로써 이 문제를 해결합니다.
SfC는 두 가지 이유로 인해 까다롭습니다. 첫째, 공동은 표면 움직임을 통해서만 간접적으로 관찰 가능하며, 둘째, 공동은 물질의 부재에 해당하므로 표준 밀도 표현(density representations)을 사용한 직접적인 최적화가 어렵기 때문입니다. 밀도 기반 SfC 기준 모델(baseline)은 이 두 가지 어려움을 모두 물려받습니다. 표면 일치 기울기(Surface-matching gradients)는 공동의 위치를 직접적으로 나타내지 못하며, 반면 밀도 기울기는 공동 내부 또는 근처 영역에서 약하거나 정보성이 부족할 수 있습니다.
따라서 우리는 SfC를 가설 공간 추론(hypothesis-space reasoning)으로 재정립합니다. 이 방법은 숨겨진 공동을 명시적인 구조적 가설로 표현하며, 암묵적인 밀도 업데이트에 의존하기보다는 사용 가능한 구조적 가정들을 인코딩하는 변수를 활용합니다. 전역 단계(global stage)는 순방향 물질점법(forward-only material point method, MPM) 시뮬레이션을 사용하여 이 가설 공간에 대해 기울기 없는 최적화(gradient-free optimization)를 수행합니다. 이후 국부 단계(local stage)에서는 미분 가능 MPM(differentiable MPM) 시뮬레이션을 이용한 기울기 기반 최적화를 통해 선택된 가설을 라그랑주 입자 시스템(Lagrangian particle system)으로 정제합니다.
SfC 벤치마크에서, 우리의 방법은 밀도 기반 SfC 기준 모델 대비 숨겨진 구조 복원 및 미래 예측 성능을 향상시킵니다. 내부 위상 응력 테스트(Interior-topology stress tests)와 견고성 분석(robustness analyses)을 통해 그 범위와 한계를 특성화했습니다. 프로젝트 페이지는 https://www.kecl.ntt.co.jp/people/kaneko.takuhiro/projects/sfc-hypothesis/에서 확인할 수 있습니다.